令学利阿学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起华！JP.ZXXK.COM学科网精品频道全力推荐第16讲圆的有关概念、性质与圆有关的位置关系(知识精讲+真题练+模拟练+自招练)【考纲要求】1.圆的基本性质和位置关系是中考考查的重点，但圆中复杂证明及两圆位置关系中证明会有下降趋势，不会有太复杂的大题出现：2.中考试题中将更侧重于具体问题中考查圆的定义及点与圆的位置关系，对应用、创新、开放探究型题目，会根据当前的政治形势、新闻背景和实际生活去命题，进一步体现数学来源于生活，又应用于生活。【知识导图】→圆的对称性圆的基圆、弦、圆心角之间的关系本性质同弧上的圆周角与圆心角的关系点和圆的三角形位置关系外接圆直线和三角与圆有关的圆的位切形内位置关系线置关系切圆圆和圆的位置关系【考点梳理】考点一、圆的有关概念及性质1.圆的有关概念圆、圆心、半径、等圆：弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧：三角形的外接圆、三角形的内切圆、三角形的外心、三角形的内心、圆心角、圆周角，1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！令学利阿学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！JP.ZXXK.COM学科网精品频道全力推荐2.圆的对称性圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以圆心为对称中心的中心对称图形：圆具有旋转不变性.3.圆的确定不在同一直线上的三个点确定一个圆：4.垂直于弦的直径垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.要点诠释：在图中(1)直径CD,(2)CD⊥AB,(3)AM=B,(4)AC=BC,(⑤)AD=BD,若上述5个条件有2个成立，则另外3个也成立，因此，垂径定理也称“五二三定理”，即知二推三.注意：(1)(3)作条件时，应限制AB不能为直径D5.圆心角、弧、弦之间的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等.6.圆周角圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角：90°的圆周角所对的弦是直径.考点二、与圆有关的位置关系1.点和圆的位置关系设⊙0的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有：点P在圆外台d>r:2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！令学利阿学神网原到鞋品，社你的学司土豪起集！JP.ZXXK.COM学科网精品频道全力推荐点P在圆上台d=r;点P在圆内台drd=rdR+r外切d=R+rR-rr)内含O≤dr)要点诠释：①相切包括内切和外切，相离包括外离和内含，其中相切和相交是重点·②同心圆是内含的特殊情况.③圆与圆的位置关系可以从两个圆的相对运动来理解，④“R-r”时，要特别注意，R>r.【典型例题】题型一、圆的性质及垂径定理的应用令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4令学利阿学科网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！JP.ZX