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第2篇：数与代数数的运算教学设计

数与代数数的运算教学设计

麻旺小学

张家鹏

一、提问导入，回顾旧知

（一）回顾复习方法

提问：我们学过哪些运算？

预设：加法、减法、乘法、除法。

过渡：每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则，下面我们就来复习整理这一部分的知识。出示：（提示）

1.回忆加法、减法、乘法、除法的知识点 2.熟悉这些知识的概念 3.抓住知识点间的关系 4.整理知识

要求：请根据提示，试着整理这一部分知识，计算法则可以举例子来说明。

二、整理复习旧识

（二）汇报交流 1.运算的意义 预设：

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。监控：乘法的意义。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。（2）小数乘法的意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的 简便运算；

（3）分数乘法的意义：

一个整数和分数相乘有时可以表示几个相同分数相加，有时可以表示这个整数的几分之几是多少；

两个分数相乘表示求其中一个分数的几分之几是多少。

提问：比较整数、小数、分数的四则运算的意义，你发现了什么？ 预设：整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的意义

在数学本质上是完全相同的，只是小数乘法和分数乘法的意义

从表述方式上有所扩展，出现了一个数的几点几倍或几分之几。提问：能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？

2.运算的法则

提问：请在小组内交流讨论，整数、小数、分数的运算法则

有什么相同点？有什么不同点？可以举例说明。汇报交流： 加减法： 预设：①

整数加法的计算方法：

相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。整数减法的计算方法：

相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。小数加法的计算方法：

把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法的计算方法：

把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的小数末尾位数不够，可以添 “0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加十再减。

分数加减法的计算方法：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意：计算的结果要写成最简分数。预设：②

整数、小数、分数加减法计算的相同点：都是把相同计数单位的数相加减。乘除法： 预设：①

整数乘法的计算法则：

相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因 数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的 积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数 的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）整数除法的计算法则：

从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面 写上商； 每次除得的余数必须比除数小。小数乘法的计算法则：

计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位 小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

小数除法的计算法则：

除数是整数的小数除法法则：

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除 到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

除数是小数的小数除法法则：

先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的 用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。预设②：

相同点：

小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把除数转化成 整数后，也按整数除法法则计算。

不同点：

小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。分数乘法法则： 预设①：

分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。分数的除法法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。预设②: 相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。

提问：如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？ 预设：

0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。3.四则运算的关系

提问：观察下列算式，说说四则运算之间的关系。

预设：

加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数。

被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。

因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数。被除数÷除数＝商，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商。

提问：根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的 一般方法是什么？ 预设：

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。提问：根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？

预设：

一个加数＝和－另一个加数，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差 一个乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商

提问：请在小组内讨论，四则混合运算的顺序是什么？可以举例说说。预设：

如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算括号里面的。

认真观察每一道计算题，先想想是什么运算。再想想运算方法是什么。最后想想需要注意些什么。

作业：第79页练习十五，第1题。

第79页练习十五，第2题。

第3篇：“数与代数”的教学设计策略

“数与代数”的教学设计策略，是教师在组织数与代数课堂教学的过程中选择或创设的某种指导教学的方式和方法,在数与代数领域中针对一定的教学方式尝试运用有效策略实施教学。我认为，教学设计策略非常好，其表现如下：

1、开发课程资源方面

（1）数学课程教材编排中本身就已经蕴含着丰富的生活资源；（2）尽可能的将数学知识放在教学情境中，联系学生熟悉的已有的生活经验进行物化；（3）数学课程充分关注到学生的生活经验，促进学生发展。

例如：“数学乐园”、“生活中的数”等等。

2、开发学生生活资源方面

学习数学是学生生活常识的系统化，它离不开学生现实生活经验。课堂上的数学学习是学生生活中有关数学现象、经验的总结与升华。因此，在数与代数的教学设计中要从学生的现实数学世界出发，选择与学生生活背景有关的情景设计课程内容，为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源，使学生体验到生活中处处有数学，数学来源于生活。

3、在以应用与实践提升学生的数学素养方面

数学素养，就是让学生用数学的方式去思考问题的能力。教学设计中，教师要充分利用学生已有的经验、知识，引导学生将所学的数学知识应用到生活中去，以体会数学的现实意义。为此，要联系学生实际生活与经验，大力倡导通过合作解决问题，强化估算，以便使学生具有良好的数感和符号感。

4、以尊重个体差异促进学生发展的策略方面

不同的学生在数学学习中有不同的思维方式、不同的兴趣和不同的发展潜能。教学设计中教师要关注学生的这些个体差异，允许学生数学思维水平差异的存在，鼓励多样化的思维方式，允许学生采用不同的方式表达自己的想法，鼓励学生从不同的角度、途径用自己的方法去探索、思考和解决问题，从而使不同的学生在数学上得到不同的发展。

第4篇：小学数学数与代数教学设计

小学数学数与代数教学设计

列方程解决实际问题教学中如何引导学生分析数量间的相等关系

教学目的：

1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学对策：组织学生在理解题意的基础上，充分交流对数量关系的分析，及时辅导有困难的学生。教学准备：教学光盘或投影片

教学过程：

一、复习铺垫

1、根据条件说出数量间的相等关系。

红花的朵数是黄花的3倍;梨的个数比苹果多4个;红花的朵数比黄花的3倍少4朵;梨的个数比苹果的2倍多4个。指名学生口答，教师及时评价。

2、根据等式性质在圆圈里填上运算符号，在方框里填数。

(1)x+20=45(2)x÷5=40 X+20-20=45○□ x÷5○□=40○□

学生回答时要求说说根据等式的什么性质来填的。二、教学例1 汤绍智

第5篇：“数与代数”教学概述

“数与代数”教学概述

1．“数与代数”的主要内容

数的认识，数的运算，常见的量，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和日常生活的工具。

2．“数与代数”内容的“核心词”

无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核心内容。《标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。结合小学数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核心词。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

3．数与代数课程的教学要求

通过“数与代数”的学习，应该达到以下要求：

●能结合具体情景和现实素材，认识自然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能用数来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。

●知道倍数和因数，并能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。

●体会运算的意义，掌握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

●能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数（不含带分数）四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。

●探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

●探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，获得解决现实生活中简单问题的能力。

●在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。●初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。

●在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方程，并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。

●在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成正比例、成反比例的量。

●能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。

●能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

4．数与代数课程的教育价值

事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。

●有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的日常生活、现实世界和其他学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容（如数、式、方程、不等式、函数）都是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语言，感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成初步的应用意识和解决问题的能力。

●有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运用数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会中普遍适用。中国著名数学家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日数学及其应用》一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。人们在许多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，直到储存、运输、销售等都必须十分精确地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量思维是对当代科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在日常生活、工作甚至人文领域的研究中也越来越依靠定量化的思考。

●有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。符号表示的思想深刻地提示和指明了存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动有利于培养学生的推理能力。对现实世界中数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力和创新精神。同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代数的知识解决问题的过程中，学生将提高解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等学习的过程中充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变化的思想，这些都有利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。

5．数与代数课程的教学原则

数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵循以下原则：

●注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。

●应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或符号将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题的过程。从而提高学生的应用意识、应用数学知识解决实际问题的能力和推理能力。

●为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰富的问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切联系。

●数与代数中存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这些规律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。

●教学设计中要合理利用计算器和计算机为学生进行实验、猜测、探索等数学活动提供辅助作用。

第6篇：“数与代数总复习(一)”教学设计

“数与代数总复习

（一）”教学设计

体育东路小学 钟波

用字母表示数与简易方程

教学目标：

使学生进一步理解用字母表示数的优越性；熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。

进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念；熟练正确地用方程解答有关的文字题，促进学生的智力发展。教学过程：

一、导入

谈话：我们已经学过代数的初步知识，这节课我们来进行复习，首先学习用字母表示数和简易方程

二、基本复习

1、用字母表示数

自学教材第一自然段，说说用字母表示数有什么意义或者优点。用字母表示下面的公式。

路程（S）时间（t）速度（v）S=（）正方形面积（S）边长（a）S=（）规范书写

问题：在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（教师读，学生在练习本上书写）a乘以4.5写作（）；S乘以h写作（）反馈： “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能写成 “a4.5”。（然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法，如：“4.5a”）。法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算法则？

如果用a、b、c表示三个自然数，那么此法则可写成：a/c+b/c=（）+（）/（）（让学生填空）

2、完成教材的“做一做”

3、简易方程 有关概念的复习什么叫方程？（举例说）

“方程的解”与“解方程”有什么区别？

（让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如：方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程，它是一个演算过程）应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。口述解方程的依据? 例:9+x=12（根据一个加数等于和减去另一个加数，得：（以下略）

x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4

4、完成教材“做一做”

5、教材例题（先让学生试做并口头检验，然后完成书中“想一想”的内容）小结：（根据本班级学生学，列出方程后，在解法上注意与前面的简单方程作比较；设所求数为x，让x当成已知数参加运算，是便于思考的原因。）

x=12+9，所以x=3）

6、完成教材 “做一做”

三、练习巩固

用线把两个相关的式子或语言连起来。判断题

a+a=a2（）a3=a+a+a（）a+a=a2 完成教材第1～2题。全课总结（略）

教学反思：对于类似于

46÷x=2 和 26-x=4”这样的方程还需要加强练习。“

数与代数教学评语

数与代数教案模板

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数与形教学设计及评析

《数与形》教学设计

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