长方体和正方体3、长方体和正方体的体积课题一：体积和体积单位教学要求通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。教学用具教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12立方厘米的正方体学具。教学重点体积的含义和常用的体积单位。教学过程一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1．实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。

2．教学体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多立方厘米：让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一）建立表象，感知大小投影显示第36题，让学生口答。3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。三、课堂实践题，让学生拿出准备好的12题，学生独立做后集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。课题二：长方体和正方体的体积计算教学要求使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。教学重点长方体、正方体体积公式的推导。教学用具教师准备：一大块橡皮泥；立方厘米的正方体木块24块；投影仪。学生准备：1立方厘米的正方体12教学过程一、创设情境填空：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。

（板书课题）二、实践探索1．小组学习------长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：师生都拿出准备好的12立方厘米的小正方块，按第32观察结果：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）含体积单位数：431=12（个）体积：431=12（立方厘米）（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一层，再看：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长宽高。用字母表示：Vabh=abh应用：出示例1，让学生独立解答。2．小组学习——正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a说明：aaa可以写成a，读作：a的立方。

应用：出示例2，让学生独立做后订正。三、课堂实践1．做第34（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。2、做第33四、课堂小结五、课后实践课题三：长方体和正方体统一的体积公式教学要求在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。教学重点理解底面积。教学用具投影仪教学过程一、创设情境指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由确定的。（2）长方体的体积=二、探索研究1．观察。（1）长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积高正方体的体积=底面积棱长2．思考。（1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示：sh三、课堂实践题。学生独立做后，学生讲评。2．做第35首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂小结学生小结今天学习的内容五、课后实践做练习七的第10、11、12课题四：体积单位之间的进率教学要求使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。教学重点体积单位之间的进率。教学用具投影仪和棱长是1分米的正方体模型，如教材第37教学过程一、创设情境填空：长方体体积=；常用的体积单位师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）二、探索研究1．小组学习——体积单位间的进率。（1）出示：1分米的正方体模型教具。提问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？而分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：正方体10厘米体积1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都（2）．将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？（3）学习体积单位名数的改写。先思考：（1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？（2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出示例3，并写成如下形式：立方米=（）立方分米0.54立方米=（）立方分米出示例4，并写成如下形式：3400立方厘米=（）立方分米 96 立方厘米=（ 立方分米学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。

出示例5。（投影显示） 放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲 解法一：2.21.50.01=0.033（立方米） 0.033 立方米=33 立方分米 解法二： 2.2 米=22 分米 1.5 米=15 分米 0.01 米=0.1 分米 22150.1=33（立方分米） 三、课堂实践 四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。五、课后作业 课题五：容积和容积单位教学要求 使学生认识常用的容积单位：升、毫升。 掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。理 解容积和体积的概念既有联系又有区别。 教学重点 容积和体积概念的联系与区别。 教学用具 容纳1 升液体的量杯和1000 毫升液体的量筒 各一个。一个长 20 厘米、宽 18 厘米、高 10 厘米的长方体 纸盒和木盒各一个。 教学过程 一、创设情境 1、填空。 叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有 ，相邻的两个体积单位间的进率是 2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8 分米， 分米，它的体积是多少？二、探索研究 1、教学容积的概念。 （1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的， 可以装什么？ 师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它 的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就 是鱼缸的容积。

（2）学生举例。 谁能举例说一说什么叫做容积？从大家举的例子 看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如 果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积） （3）容积的计算方法。 师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从 里面量长、宽、高。 师：这是为什么？（出示一个木盒） 2、教学容积单位（板书课题） （1）翻开书第40 页，让学生看第三自然段。 板书：升 毫升 （2）出示量杯和量筒，倒入1 升的水进行演示，让学生 得出：1 升=1000 毫升。 （3）容积单位与体积单位的关系。 毫升=1立方厘米 3、应用。 出示例6，指一名学生读题。 （1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少 升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否 具备？怎样算？结果是什么？怎么办？ （2）学生做完后集体订正。 三、课堂实践 第40 四、课堂小结学生小结今天学习的内容。 五、思考练习 做练习八的第8、9、10 课题六：表面积和体积的对比教学要求 通过对比练习使学生进一步分清表面积和体 积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算 长方体和正方体的表面积和体积。 教学重点 分清这两个概念和各自的计算方法。

教学用具 一个可以展开的长方体纸盒。 教学过程 一、揭示课题 我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这 节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题） 二、探索研究 1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回 （1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看， 再重新围起来，形成一个长方体，并板书） 表面积：是长方体6 个面的总面积，叫做它的表面 长方体体积：（是6 个面围成的）长方体所占空间的大小， 叫做它的体积。