初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)知识点：1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。7、垂线段最短。8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c10、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。12、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________14、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。15、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。用尺规作线段和角1．关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。2．关于尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。常考题：一．选择题（共14小题）1．下列图形中1A．1=3B．2=3C．4=5D．2+4=1803．如图，直线lA．150B．140C．130D．1204．如图，下列能判定ABCD的条件有（5．如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（A．70B．100C．110D．1206．如图，能判定EBAC的条件是（A．C=ABEB．A=EBDC．C=ABCD．A=ABE7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（8．如图，A0B的两边OA，OB均为平面反光镜，A0B=40．在射线OB上有一点点射出一束光线经OA点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（A．60B．80C．100D．1209．如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDCA．90B．180C．210D．27010．如图，ABCD，1=58，FG平分EFD，则FGB的度数等于（A．122B．151C．116D．9711．如图，直线lA．30B．35C．36D．4012．下列说法中正确的是（A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直13．如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得EFB=65，则AED′的度数是（A．65B．55C．50D．2514．如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若1=20，则2=（A．80B．70C．40D．20二．填空题（共9小题）15．如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．17．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）18．如图，ABCD，CDE=119，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF=130，19．用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角α20．如图，1=70，2=70，3=88，则4=．21．如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为．22．如图所示，OPQRST，若2=110，3=120，则1=度．23．如图，已知ABCD，1=100，2=120，则α=度．三．解答题（共17小题）24．如图，EFAD，1=2，BAC=70．将求AGD的过程填写完整．EFAD，（）2=．（两直线平行，同位角相等；）ABDG．（）BAC+=180（）又BAC=70，（）AGD=．25．已知：如图，ADBE，1=2，求证：A=E．26．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，的度数．27．如图，已知，l，请帮小颖说明理由．28．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB，OFCD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：（2）如果AOD=40．那么根据，可得BOC=度．因为OP是BOC的平分线，所以COP=求BOF的度数．29．如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由．30．已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB．证明：DGBC，ACBC（已知）DGB=ACB=90（垂直定义）DGAC（）1=2（已知）1=（等量代换）EFCD（）AEF=（）EFAB（已知）AEF=90（）ADC=90（）CDAB（）31．如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA．求证：EF平分BED．（证明注明理由）32．如图，已知ABC+ECB=180，P=Q，（1）AB与ED平行吗？为什么？是否相等？说说你的理由．33．如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20，求AOM和NOC的度数．34．如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=80，试求： （1）EDC 的度数； （2）若BCD=n，试求BED 的度数． 35．ABC 在如图所示的平面直角中，将其平移后得A′B′C′，若 的坐标是（4，1）．（1）在图中画出A′B′C′； （2）此次平移可看作将ABC 向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得 （3）A′B′C′的面积为．36．如图，已知射线AB 与直线CD 交于点O，OF 平分BOC，OGOF 于O，AE OF，且A=30． （1）求DOF 的度数； （2）试说明OD 平分AOG． 37．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光 线与平面镜所夹的锐角相等． （1）如图，一束光线m 射到平面镜a 反射到平面镜b上，又被b 反射．若 反射出的光线n与光线m 平行，且1=38，则2=，3=． （3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3=时，可以使任何射 到平面镜a 上的光线m，经过平面镜a、b 的两次反射后，入射光线m 与反射光 平行．你能说明理由吗？38．如图，已知直线l 分别交于点A、B、C、D，点P在直线 上且不与点A、B、C、D重合．记AEP=1，PFB=2，EPF=3． 在图（2）位置时，请直接写出1、2、3之间的关系； 在图（3）位置时，写出1、2、3之间的关系并给予证明． 39．如图，直线CBOA，C=OAB=100，E、F 在CB 上，且满足FOB=AOB， OE 平分COF （1）求EOB 的度数； （2）若平行移动AB，那么OBC：OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找 出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． （3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC=OBA？若存在， 求出其度数；若不存在，说明理由． 40．如图1，直线MN 与直线AB、CD 分别交于点E、F，1 互补．（1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由； （2）如图2，BEF 与EFD 的角平分线交于点P，EP 与CD MN上一点，且GHEG，求证：PFGH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K 是GH 上一点使PHK=HPK，作 PQ 平分EPK，问HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化， 说明理由． 初一相交线与平行线所有知识点总结和常考题提高难题 压轴题练习(含答案解析) 参考答案与试题解析 一．选择题（共14 小题） 1．（2014•凉山州）下列图形中1 【分析】根据对顶角的定义进行判断．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两 个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有B， 【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等． 2．（2004•淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l A．1=3B．2=3C．4=5D．2+4=180【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直