每一门学科都不是孤立存在的，学科之间总是有交叉的地方，化学与物理、数学、环境、生物等都有着密切的相关性，就像每一个诺贝奖获奖者，他们不是只在一门学科上有所成就，而是门门精通，今天咱们就一起看看高中化学学习中用到了哪些数学知识与方法！

单位换算

长度：

1000pm（皮米）=1nm

1nm=10-9m=10-7cm

1pm=10-10cm=10-12m

10Å=10-10m=0.1nm

1nm（纳米）=10-3μm（微米）

1000nm=1μm=10-3mm=10-4cm=10-5dm=10-6m

密度：

1g/cm3=1 g/mL

1000 kg/m3=1g/cm3

1g/L=0.001g/mL=0.001g/cm3=1000g/m3

体积：

1L=1000cm3=1dm3

1L=1000mL

1mL=1cm3

【例题1】某胶体遇盐卤或石膏水易发生凝聚，而与食盐水或硫酸钠溶液不易发生凝聚，有关说法正确的是（）

A.胶体粒子直径约为10-9~10-7cm

B. Na+使此胶体凝聚的效果与Ca2＋、Mg2＋相同

C.胶体带有负电荷

D.与BaCl2溶液或Fe(OH)3胶体可发生凝聚

【答案】D

【解析】A、胶体分散质微粒直径的大小介于1～100nm之间，即为10-9～10-7m，故A错误；

B、盐卤（Mg2+）和石膏水（Ca2+）都是二价阳离子，食盐水和硫酸钠是+1价阳离子，胶体遇盐卤或石膏水易发生凝聚，而与食盐水或Na2SO4溶液则不易发生凝聚说明胶体表面吸附的主要是阴离子，它的凝聚受阳离子种类影响较大，离子所带电荷越多则聚沉效果越好，即Na+使此胶体凝聚的效果不如Ca2+、Mg2+好，故B错误；

C、胶体本身不带电，是胶体中的胶粒带电，故C错误；

D、该胶体遇钙、镁、钡离子易发生聚沉，而遇钠离子则不易发生聚沉，说明阳离子电荷越多对胶体影响越大，所以胶体带负电荷，同时与带正电荷的胶体发生聚沉，Fe（OH）3是带正电荷，可使该胶体发生凝聚，故D正确．

【例题2】密度为d g/cm3的溶液V mL含有摩尔质量为M的溶质m g，其物质的量浓度为c mol/L，质量分数为W%，下列表示式不正确的是（）

A．c=1000 m/VM

B．m=d·V·W/100

B．d=cM/10 W

D．W%=(cM/1000 d)%

【答案】D

【解析】本题考查各物理量之间的转化。由物质的量浓度的定义可知

，A正确；由溶质质量分数的定义式可推知：

，B正确；

由密度定义式知，C正确；

由溶质质量分数公式知：

，D错误。

pH计算

lg2=0.3；

lg3=0.4771≈0.5；

lg5=0.7；

【例题1】在25℃时，pH=2的盐酸溶液与pH=4的盐酸溶液等体积混合，混合后溶液的pH等于多少？

【解析】

强酸与强酸的混合：

（先求[H+]混：将两种酸中的H+离子物质的量相加除以总体积，再求其它）

[H+]混=（[H+]1V1+[H+]2V2）/（V1+V2）

pH=-lg{c（H+）}=-lg{(1×10-2+ 1×10-4)/2}=-lg (5×10-3)=3-lg5=2.3

【例题2】求下列溶液的pH：

（1）某H2SO4溶液的浓度是0·005mol/L①求此溶液的pH；②用水稀释到原来体积的100倍；③再继续稀释至104倍；

（2）pH=3的盐酸与pH=5的硫酸等体积混合；

（3）pH=10和pH=12的两种NaOH溶液等体积混合；

（4）pH=12的NaOH和pH =4的HCl等体积混合。

【解析】

（1）①c（H+）=0·005mol/L×2=0·01 mol/L，∴pH=-lg10-2=2

②c（H+）=0·01mol/L÷100=10-4mol/L，∴pH=-lg10-4=4

③pH=7（强调酸稀释后不会变成碱！）

（2）c（H+）=

=5×10-4,

∴pH=-lg(5×10-4)=4-lg5=3·3

(强调10-3是10-5的100倍，所以10-5可以忽略不计)

（3）因为溶液呈碱性c（OH—）=

=5×10-3

∴c（H+）=

=2×10-12

∴pH=-lg(2×10-12)=12-lg2=11·7

（4）NaOH中c（OH—）=10-2mol/L HCl中c（H+）=10-4mol/L二者等体积反应，碱过量，反应后溶液呈碱性。所以反应后c（OH—）=

=5×10-3

∴c（H+）=

=2×10-12

∴pH=-lg(2×10-12)=12-lg2=11·7

晶胞计算

（1）简单立方堆积

（2）体心立方堆积（钾型）

（3）六方最密堆积（镁型）

（4）面心立方最密堆积（铜型）

【例题】东晋《华阳国志南中志》卷四种已有关于白铜的记载，云南镍白铜（铜镍合金）文明中外，曾主要用于造币，亦可用于制作仿银饰品。回答下列问题：

（1）镍元素基态原子的电子排布式为_________，3d能级上的未成对的电子数为______。

（2）硫酸镍溶于氨水形成[Ni（NH3）6]SO4蓝色溶液。

①[Ni（NH3）6]SO4中阴离子的立体构型是_____。

②在[Ni（NH3）6]2+中Ni2+与NH3之间形成的化学键称为______- ，提供孤电子对的成键原子是_____。

③氨的沸点（“高于”或“低于”）膦（PH3），原因是______；氨是_____分子（填“极性”或“非极性”），中心原子的轨道杂化类型为_______。

（3）单质铜及镍都是由______键形成的晶体：元素同与镍的第二电离能分别为：ICu=1959kJ/mol，INi=1753kJ/mol，ICu>INi的原因是______。

（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。

②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm

【答案】（1）1s22s22p63s23p63d84s2或[Ar] 3d84s2 2

（2）①正四面体

②配位键 N

③高于 NH3分子间可形成氢键极性sp3

（3）金属 铜失去的是全充满的3d10电子，镍失去的是4s1电子

（4）①3：1

②

【解析】（1）镍是28号元素，位于第四周期，第Ⅷ族，根据核外电子排布规则，其基态原子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d84s2，3d能级有5个轨道，先占满5个自旋方向相同的电子，在分别占据三个轨道，电子自旋方向相反，所以未成对的电子数为2。

（2）①根据价层电子对互斥理论，SO42-的σ键电子对数等于4，孤电子对数（6+2-2×4）÷2=0，则阴离子的立体构型是正四面体形。

②根据配位键的特点，在[Ni（NH3）6]2+中Ni2+与NH3之间形成的化学键称为配位键，提供孤电子对的成键原子是N。

③氨气分子间存在氢键，分子间作用力强，所以氨的沸点高于膦（PH3）；根据价层电子对互斥理论，氨气中心原子N的σ键电子对数等于3，孤电子对数（5-3）÷2=1，则氨气是sp3杂化，分子成三角锥形，正负电荷重心不重叠，氨气是极性分子。

（3）铜和镍属于金属，则单质铜及镍都是由金属键形成的晶体；铜失去的是全充满的3d10电子，镍失去的是4s1电子，所以ICu>INi。

（4）①根据均摊法计算，晶胞中铜原子个数为6×1/2=3，镍原子的个数为8×1/8=1，则铜和镍的数量比为3：1。

②根据上述分析，该晶胞的组成为Cu3Ni，若合金的密度为dg/cm3，根据ρ=m÷V，则晶胞参数a=

nm。

【考点】考查核外电子排布，化学键类型，晶胞的计算等知识。

同学们在学习化学时，也要有很强的逻辑推理能力和计算能力，才能学好、用好化学。所以在学习过程中不要偏科，科科都要爱！最后祝你有一个美好的未来！

综合整理by中学化学园~