四个方面吧：整数、百分数、小数、分数

数与代数知识点

与数有关的公式：1、被除数÷除数=商 2、乘数×乘数=积 3、被减数-减数=差 4、加数＋加数=和

知识点一：整数

1、整数的范围

整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成.

(1)自然数

自然数的意义：我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数.

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位.“0”还可以表示起点、分界点等.“0”是最小的自然数.

（2）正数

正数的定义 以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数.

正数的写法和读法 正数前面也可以加“＋”号,例如：＋8读作：正八.“＋”号一般可以省略不写.

（3）负数

负数的定义 像－1、－5、－132……这样的数叫做负数.“一”叫负号.

负数的写法和读法 负数前面加“一”号,例如：－15读作：负十五.数字越大的负数反而越小.

“0”既不是正数,也不是负数.

（4）整数与自然数的联系及区别

自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数.

知识点二：百分数

1、百分数的意义

（1）分母是100的分数叫做百分数.

（2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数又叫百分比或百分率.

百分数应用题知识点归纳：

1、 求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 .

求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度.

求甲比乙多百分之几 （甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几 （甲-乙）÷甲

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十.

6、 利率 存入银行的钱叫做本金.

取款时银行多支付的钱叫做利息.

利息与本金的比值叫做利率.

利息=本金×利率×时间

百分数通常不写成分数形式,而采用符号“％”来表示,叫做百分号.

知识点三 ：小数

1、小数的意义

把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几…….可以用小数来表示.一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….

2、小数大小的比较

比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就在；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……

3、数的改写与求近似数

数的改写与省略这个数某一位后面的尾数写成近似数的方法

为了读写方便,常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数.如：2365500＝236.55万（改写用“万”作单位的数）.有时还可以根据需要,省略这个数某一的尾数,写成近似数.如：2365500≈237万（省略万位后面的尾数）,有时还要求保留一位小数的近似数.如：7.62983≈7.6（保留一位小数）.

取近似数时,常用“四舍五入法”或“进一法”、“去尾法”把一个数某一位后面的尾数省略.

知识点四 ：分数

1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数.

2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位.

3、分数的分类

（1）真分数 分子比分母小的分数叫做真分数.

（2）假分数 分子比分母大或者与分母相等的分数叫做假分数.

4、分数的基本性质 分数的分子一分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.

5、分数与除法的关系 （1）分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,分数线相当于除法的除号.（2）在除法中,除数不能为0,在分数中分母也不能为0,除数、分母为0没有意义.

6、约分 把一个分数化成同它相等,且分子、分母都比较小的分数的过程,叫做约分.

7、最简分数 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.

8、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.

9、分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.

10、分数化小数 根据分数与除法的关系,把分数转化为除法算式,然后计算,就可以得到小数.

11、小数化为分数 原来有几位小数,就在1的的后面写上几个0.

12、分数的基本性质与小数基本性质的关系

分数的基本性质与小数的基本性质是一致的.小数的末尾添上“0”

或者去掉“0”,就相当于把相应的分数的分子、分母同时扩大（或缩小）到原来的10倍（或 ）、100倍（或 ）、1000倍（或 ）……

小学数学数与代数包括四个方面：整数、小数、分数、百分数。具体内容如下：

1、整数：

（1）自然数；

（2）正数；

（3）负数。

2、小数：

（1）小数的意义；

（2）小数大小的比较；

（3）数的改写与求近似数。

3、分数：

（1）分数的意义；

（2）分数单位 ；

（3）分数的分类；

（4）分数的基本性质；

（5）分数与除法的关系 ；

（6）约分 ；

（7）最简分数 ；

（8）通分 ；

（9）分数大小的比较 ；

（10）分数化小数；

（11）小数化为分数 ；

（12）分数的基本性质与小数基本性质的关系。

4、百分数：

（1）求常见的百分率；

（2）求一个数比另一个数多（或少）百分之几 ；

（3）求一个数的百分之几是多少 ；

（4）已知一个数的百分之几是多少,求这个数 ；

（5）折扣；

（6）利率。

扩展资料：

1、《小学数学课程标准》中关于数与代数部分的部分要求：

（1）数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

（2）符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

（3）经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以 内的数、小数、简单的 分数和常见的量。

（4）"数与代数"的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

2、数学课程标准的课程目标：

（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；

（2）初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（一）数的认识

1整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

2小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

3分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=a/b（b≠0）

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。